On considère l'équation du second degré suivante : x²+10x-56=0 OnOn considère l'équation du second degré suivante : x²+10x-56=0
On ne sait pas résoudre cette équation du second degré en 3e lorsqu'elle est posée ainsi. [...] Parcontre, il est possible de la résoudre de façon astucieuse

1. Justifier que l'équation de départ revient à résoudre : ( x+5)²-81=0
2.En déduire les solutions de l'équation de départ x²+10x-56=0

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2014-04-13T13:33:29+02:00
Tu peux remarquer que x²+10x es tle debut de l'ir (x+5)²  (j'espere que tu connais tes ir par coeur)

si on dev (x+5)² = x²+10x+25

on doit avoir x²+10x-56, tu dois donc trouver le chiffre qui permet d'avoir -56,

-81+25 = -56

donc
on ecrit  x²+10x-56=  (x+5)²-81

pour résoudre = 0

on prends (x+5)²-81  =a²-b² qu'on facto (a-b)(a+b) = 0
(x+5-9)(x+5+9) = 0
(x-4)(x+14) = 0

x-4  =0
x =4

x+14  =0
x = -14

 les solutions de l'équation de départ x²+10x-56=0  = 4 et -14


merci, j'vais essayé d'en trouvé des infos par ce que c'est assez brouillon.