Réponses

  • Utilisateur Brainly
2014-04-13T09:24:19+02:00
Quel nombre positif a pour carré:
a) 59 + 30 racine de 2 ?
soit x=√(59+30√2))=a+b√2 avec 0<a<√59
alors x²=59+30√2
et x²=(a+b√2)²=a²+2b²+2ab√2
donc on déduit le système
{a²+2b²=59
{2ab=30
donc
{a²+2b²=59
{b=15/a
donc
a²+2*(15/a)²=59
donc (a²)²-59a²+450=0
donc a²=9 ou a²=50
donc a=3 donc b=5
donc
x=3+5√2
√(59+30√2))=3+5√2

b) 59 - 30 racine de 2 ?

de la même façon on obtient :
√(59-30√2))= -3+5√2