ABC est un triangle tel que : AC = 7.5 cm ; BH = 5.8 cm ; CH = 4.5 cm et AH = 6 cm , avec H appartient à [BC].
1) Démontrer que les droites (AH) et (BC) sont perpendiculaires.
2)Calculer l'aire et le périmètre, au millimètre près du triangle ABC.

1
H c'est B ?
Bah non pourquoi?
Non rien j'ai crus que tu t'étais trompé mais non désolée c'est moi qui me suis trompée

Réponses

Meilleure réponse !
2014-04-12T21:54:13+02:00
1) Si (AH) et (BC) sont perpendiculaires, alors, le triangle ABC vérifie l'égalité de Pythagore : 
AH²= AC²-HC²
AH²=7.5²-4.5²
AH²=56.25-20.25
AH²= \sqrt{36}
AH=6


AC²=AH²+CH²
7.5²=6²+4.5²
56.25=36+20.25
56.25 = 56.25
Le triangle ACH vérifie l'égalité de Pythagore donc le triangle est rectangle et donc (AH) et (AC) sont perpendiculaires

2) Aire ABC = BaseXhauteur/2
=6*10.3/2
=61.8/2
=30.9
L'aire du triangle est de 30.9 ( il faut arrondir au millimètre)

Pour calculer le périmètre il nous manque la longueur d'un coté, il faut calculer tout d'abord AB
Le triangle ABH est rectangle en H
D'après l'égalité de Pythagore,
AB²= AH²+BH²
AB²=6²+5.8²
AB²=36+33.64
AB²= \sqrt{69.64}
AB= environ 8.3450 ( arrondie au millimètre)
 Maitenant il faut que tu additionne tous les cotés et tu obtiendra le périmètre.