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2014-04-11T19:40:23+02:00
Salut :)

M = (5x - 2)² - 4(5x - 2)

a) Développer et réduire M :
M = (5x - 2)² - 4(5x - 2)
M = (5x)² - 2 x 5x x 2 + 2² - 4 x 5x - 4 x (-2)
M = 25x² - 20x + 4 - 20x + 8
M = 25x² - 40x + 12

b) Factoriser M :

M = (5x - 2)² - 4(5x - 2)
M = (5x - 2)(5x - 2) - 4(5x - 2)
M = (5x - 2)((5x - 2) - 4)
M = (5x - 2)(5x - 6)

c) Résoudre (5x - 2)(5x - 6) = 0
(5x - 2)(5x - 6) = 0

Comme ce produit est nul alors l'un au moins de ses facteurs est nul :
5x - 2 = 0                    ou                    5x - 6 = 0
5x = 2                                                5x = 6
x = 2/5                                               x = 6/5

Les solutions de cette équation sont 2/5 et 6/5.

d) Résoudre M pour x = 2
M = (5x - 2)² - 4(5x - 2)
M = (5 x 2 - 2)² - 4(5 x 2 - 2)
M = (10 - 2)² - 4(10 - 2)
M = 8² - 4 x 8
M = 64 - 32
M = 32

J'espère t'avoir aidé(e) ! :)