On dispose d'une plaque métallique rectangulaire de dimensions 20 cm et 15 cm. on veut y découper quatre carres identiques.
a) si on découpe des carres de 2 cm de cote quelle est l'aire de la partie restante ?

b) si on découpe des carres de 8 cm de cote,que se passe-t-il ?

c) on veut que l'aire de la partie restante soit exactement égale a 251 cm2. Quelle longueur de cote doit-on alors choisir ?

d) Est-il possible,en choisissant bien,qu'il ne reste rien après le découpage

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2014-04-11T12:28:33+02:00
on dispose d'une plaque métallique rectangulaire de dimensions 20 cm et 15 cm.
on veut y découper quatre carres identiques.

a) si on découpe des carres de 2 cm de cote quelle est l'aire de la partie restante ?
aire=20*15-20*14
     =300-280
     =20 cm²

b) si on découpe des carres de 8 cm de cote,que se passe-t-il ?
aire=20*15-16*8
     =300-128
     =172 cm²
ainsi on perd de la surface

c) on veut que l'aire de la partie restante soit exactement égale a 251 cm2.
Quelle longueur de cote doit-on alors choisir ?
aire=251=20*15-49
donc le côté vaut 7 cm

d) Est-il possible,en choisissant bien,qu'il ne reste rien après le découpage

il ne reste rien si l'aire restante correspond à
aire=300-a²
donc a²=300
donc a=10√3 cm