Salut, je suis bloqué sur un exercice ou je n'arrive pas à calculer les termes consécutifs géométriques. Je sais la formule à utiliser est : \frac{1-q^{n+1} }{1-q} Les sommes sont les suivantes : 1+3+9+27+...+ 3^{20}
Dans un premier temps je remarque que la raison (q) est 3.
 3^{0} + 3^{1} +... 3^{20}
Il y a 21 termes
Donc en appliquant la formule je remplace ce que je sais :
 \frac{1- 3^{21+1} }{1-3}
 \frac{1- 3^{22} }{-2}
 \frac{-1}{2} (1- 3^{22} )
Pouvez vous me dire si c'est juste déjà pour celle-ci, et m'expliquez pourquoi dans le cas où c'est faux.
Merci.

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2014-04-11T12:05:59+02:00
Il y a une petite erreur ....
voici le résultat
S=1+3+9+27+...+3^20
  =(1-3^21)/(1-3)  car il y a 21 termes
  =-1/2*(1-3^21)
  =1/2(3^21-1)
sachant que la formule est 1-q^n+1/1-q
pourquoi -1/2*(1-3^21)
=1/2(3^21-1)
http://hpics.li/3d89f9a
voici l'énoncé.
Si j'ai bien compris pour le deuxième sa serait
(-2)^0+(-2)^1.....(-2)^10
1024=(-2)^10
formule : 1-q^n+1/q-1
q=-2
application numérique : 1-(-2)^11/((-2)-1
=1+2^11/-2-1
=1+2^11/-3
=1/-3(1+2^11)
laisser moi le troisième sa sera pour voir si j'ai tous compris :)