Je voudrais de l'aide : toutes les longueurs sont exprimées en cm. Repondre aux questions en détaillant les calculs. La relation entre la longueur c du côté d'un carré et la longueur d de sa diagonale est donnée par la formule.
D=c racine carré de 2.
1) la longueur du côté d'un carré est racine carré de 8 + racine carré de 2.
A) montrer que la longueur de sa diagonale est un nombre entier.
B) montrer que l'air en cm carré de ce carré est un nombre entier.
2) la longueur de la diagonale d'un autre carré est racine carré de 40. Calculer la longueur de son côté et exprimer cette longueur sous la forme a racine carré de 5 oú a est un nombre entier naturel.

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Réponses

2014-04-10T23:01:10+02:00
D = cV2 (V se lit racine carré)
1) c = V8+V2
A) Calculons D
D = (V8+V2)V2
D = V8 x V2 + V2 x V2
D = V(8x2) + 2
D = V16 +2
D = 4+2
D = 6 cm
6 est un nombre entier donc la longueur de la diagonale est un nombre entier


B) calculons l'aire du carré.
L'aire d'un carré est égale au côté élevé au carré :
A = c²
A = V2²
A = 2
2 est un nombre entier donc l'aire de ce carré est un nombre entier

2) D = V40
et D = cV2
40 = CV2
c = V40/V2
c = V(40/2) = V20
c = v(4 x 5) or V4 = 2
c = 2V5
La longueur du carré est 2V5 cm