J'ai un exercice de math pour demain et j'aurai besoin d'aide svp

Exercice 1: Des archéologues belges ont découvert les reste d'une pyramide sur la rive occidentale de louxor, lors de fouilles dans la tombe la plus ancienne du chancelier Amenhotep.

Il ne reste aujourd'hui que des vestiges de cet édifice mais, sur le terrain, on peut deviner une base carrée d'une douzaine de mètres de côté.

Des pierres de parement ont également été observées, dont l'inclinaison avec l'horizontal a été mesurée à 71°.

Les archéologues se demandent quelle était la hauteur initiale de cette pyramide? ?

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Réponses

2014-04-11T10:52:39+02:00
On suppose que la pyramide est régulière. On note S son sommet et O le centre du carré. SO est donc perpendiculaire au carré de la base.
On note A un pointe de la base carrée tel que SOA est un triangle rectangle en O.
L'angle en A est 71° et OA fait la moitié du côté du carré donc 6m
TanÂ=SO/OA ⇔ SO=OA*tan71°=6*tan71°≈17,4m
La hauteur de la pyramide est d'environ 17,4 m