J'ai un peu besoin d,aide pour on dm de maths

Programme de calcul:
1) Choisir 2 nombres entiers
2) Calculer le carré de leur somme.
3) Retrancher du nombre obtenu le carré de leur différence.
4) Diviser le résultat obtenu par le produit des deux nombres entiers choisis initialement
5) Donner le résultat.

1. Appliquer ce programme avec les nombres 7 et 5
2. Appliquer ce programme avec 2 autres nombres entiers que vous choisirez
3. En appelant a et b les 2 nombres de départ, montrer que le résultat obtenu sera toujours le même.

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Réponses

2014-04-10T16:38:35+02:00
1. Le carré de la somme de 7 et 5 est (7 + 5)² = 12² = 144
Le carré de leur différence est (7 – 5)² = 2² = 4 que l'on retranche à 144; 144 – 4 = 140
Le produit des 2 nombres est 5 7 = 35. On divise 140 par ce produit 140 : 35 = 4
Le résultat est 4

2. On choisit 6 et 10 par exemple
(6 + 10)² = 16² = 256 (10 – 6)² = 4² = 16 256 – 16 = 240 6 10 = 60 240 : 60 = 4

3. En appelant les nombres a et b,
Le calcul demandé est le suivant:
\frac{(a + b)^{2} - (a - b)^{2}}{ab} = \frac{(a^{2} + 2ab + b^{2}) - (a^{2} - 2ab + b^{2})}{ab} = \frac{a^{2} + 2ab + b^{2} - a^{2} + 2ab - b^{2}}{ab} = 4ab/ab = 4

2014-04-10T16:45:28+02:00
1. (7+5)² = 12² = 144
144-(7-5)² = 144-(2)²= 144-4 = 140
140/(7x5) = 140/35 = 4

2. on coisit 6 et 2
(6+2)² = 8² = 64
64-(6-2)² = 64-4² = 64-16 = 48
48/(6x2) = 48/12 = 4

3. (a+b)²-(a-b)²/ab
= a²+2ab+b²-(a²-2ab+b²)/ab
=a²+2ab+b²-a²+2ab-b²/ab
= 4ab/ab
4