Réponses

2014-04-11T16:25:42+02:00
Exercice 1

1]
  \sqrt{18} = 3 \sqrt{2}  \\  \\  \sqrt{12} = 2 \sqrt{3}
    
2]
 (10 + 4 \sqrt{6} )( \sqrt{3} - \sqrt{2} )  \\  \\ 10 \sqrt{3} - 10 \sqrt{2} + 4 \sqrt{18} - 4 \sqrt{12} \\  \\ 10 \sqrt{3} - 10 \sqrt{2} + 4 \sqrt{9*2} - 4 \sqrt{4*3} \\ \\ 10 \sqrt{3} - 10 \sqrt{2} + 12 \sqrt{2} - 8\sqrt{3}

2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{2}

Pour simplifier on peut factoriser.... : = 2 (\sqrt{3} + \sqrt{2} )

3] Il te suffit de calculer à la calculatrice scientifique en entrant les données 
(je n'ai pas ce type d'engin !)

Exercice 2

1) Je cherche le PGCD de 325 et de 1053
je trouve 13

 2) je divise le numérateur et le dénominateur par 13.
J'obtiens :    x² =  \frac{325}{1053} = \frac{5 \sqrt{13} }{9 \sqrt{13}}
Je simplifie par  \sqrt{13}
d'où x² = \frac{5}{9}

ainsi j'ai x =  \frac{ \sqrt{5}}{9}
Conclusion :
x = + ou -  \frac{ \sqrt{5} }{9}

3) A =  \sqrt{1053} - 3 \sqrt{325}  + 2 \sqrt{52}

A =  \sqrt{13*81} - 3 \sqrt{13*25}  + 2 \sqrt{4*13}

A = 9 \sqrt{13} - 15 \sqrt{13}   + 4 \sqrt{13}

A = -2 \sqrt{13}