On considère le programme de calcul suivant:
*choisir un nombre
*ajouter 5
*prendre le carré de cette somme
1.Quel résultat obtient-on lorsqu'on choisit le nombre 3 ?le nombre -7?
2.a)Quel nombre peut-on obtenir-25?justifier la réponse
3.On appelle f la fonction qui ,au nombre choisi ,associe le résultat du calcul.
a)Parmi les fonctions suivantes ,quelle est la fonction f ?
x ---->x² +25 x ----->(x+5²)²
x ----->x²+5 x ----->2(x+5)
b)Est -il vrai que -2 est un antécédent de 9?
4.a)Résoudre l'équation (x+5)²=25
b)En déduire tous les nombres que l'on peut choisir pour obtenir 25 à ce programme de calcul.

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Réponses

2014-04-09T21:09:15+02:00
1- 3; 3+5=8; 8²=64
   -7; -7+5=-2; (-2)²=4
2- on ne peut pas obtenir -25 car on met un nombre au carré et un carré est toujours positif.
3- a- x---->(x+5)²
    b- -2; -2+5=3; 3²=9
4- a- (x+5)²=25 ; (x+5)=racine carré de 25= 5 ou -5; x+5=5 ou x+5=-5; x=0 ou x=-10
    b- pour obtenir 25, on doit choisir 0 ou -10 comme nombre de départ.