Urgent dm de maths !!!!! Aidez moi svp
Dix boîtes identiques contiennent des pièces. Certaines de ces pièces sont vraies et les autres sont fausses.
-Dans une boîte B1, il y a 10 fausses pièces et 30 vraies.
-Dans une boîte B2, il y a 80 pièces dont 20 pourcents sont des fausses.
-Dans une boîte B3, 30 pièces dont un tiers sont vraies.
1)Quelle est la probabilité de tirer une fausse pièce?
2)On mélange toutes les pièces dans une grande caisse, puis on tire au hasard une pièce.Quelle est la probabilité de tirer une fausse pièce?

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Réponses

  • Cetb
  • Modérateur confirmé
2014-04-09T19:36:14+02:00
Pour calculer une probabilité, tu divises le nombre d'éléments dont tu veux connaitre la probabilité par le nombre total d’éléments.

1)
Pour la boîte B1, On souhaite connaitre la probabilité que la pièce soit fausse donc 
P = (nombre de pièces fausses) / (nombre de pièces totales de B1) = 10/(10+30)=10/40
P = 1/4 = 0.25 soit 20%

Pour la boîte B2, il y a 80 pièce dont 20% sont fausse donc on à déjà la probabilité d'avoir une pièce fausse c'est 20%

Pour la boîte B3, il y a 30 pièces dont 1/3 sont vrai ce qui veut dire qu'il y a
1-1/3=2/3 de pièces fausses ce qui fait 0.6666667 la probabilité est donc de 66.667% de piocher une pièce fausse.

2) On mélange toute les pièce dans une grande boîte. Le nombre de pièce totale dans la boîte est de:
40 (boîte B1) + 80 (boîte B2) + 30 (boîte B3) = 150 pièces
Le nombre total de pièces fausses est de :
10 (boîte B1) + 80*0.2 (boîte B2) + 30*(2/3) (boîte B3) = 10 + 16 + 20 = 46

La probabilité de piocher une pièce fausse est de 46/150 = 0.30666 soit 30.666%

Voilà si tu as des questions n'hésites pas :)
Merci :))
Tu peux m'expliquer pour la boîte b3 stp?
a j'ai oublié de préciser que les boites sont de 3 types : B1 , B2 , B3 . Il y a 2 boites de types B1, 3 boites de types B2 et 5 de types B3.
Meilleure réponse !
2014-04-09T22:41:55+02:00
Dix boîtes identiques contiennent des pièces. Certaines de ces pièces sont vraies et les autres sont fausses.
- Dans une boîte B1, il y a 10 fausses pièces et 30 vraies.
- Dans une boîte B2, il y a 80 pièces dont 20 % sont des fausses (64 vraies et 16 fausses).
- Dans une boîte B3, 30 pièces dont 1/3 sont vraies (10 vraies et 20 fausses).

1) Quelle est la probabilité de tirer une fausse pièce ?
Boite B1= 10/30 = 10 x 1 / 10 x 3 = 1/3
On a une chance sur 3 de tirer une vraie pièce
3/3 - 1/3 = 2/3
On a donc 2 chances sur 3 de tirer une fausse pièce

Boite B2 = 64/80 = 16 x 4 / 16 x 5 = 4/5
On a 4 chances sur 5 de tirer une vraie pièce
5/5 - 4/5 = 1/5
On a donc une chance sur 5 de tirer une fausse pièce

Boite B3 = 10/30 = 10 x 1 / 10 x 3 = 1/3
On a une chance sur 3 de tirer une vraie pièce
3/3 - 1/3 = 2/3
On a donc 2 chances sur 3 de tirer une fausse pièce

2) On mélange toutes les pièces dans une grande caisse, puis on tire au hasard une pièce. Quelle est la probabilité de tirer une fausse pièce ?

Il faudrait que tu fasses un arbre pondéré avec la probabilité des fausses pièces et des vraies pièces que je t'ai données ci dessus et tu trouveras quelle est la probabilité de trouver une fausse pièce
                   

J'ai oublié d'écrire dans la consigne que les boîtes sont de 3 types B1 B2 B3 il y a 2 boîtes de type B1 3 de type B2 et 5 de type B3