Bonjour, j'ai un DM pour demain et je suis nul en maths :( merci d'avance :)

1.Factoriser les deux expressions suivantes :
a) A=9x²+42x+49
b)B=25-20x+4x²

2. On pose C = A - B
a)Développer, puis réduire C.
b)écrire C sous la forme d'un produit de facteurs du premier degré.

3. Calculer les valeurs exactes de C lorsque :
a) x = 0 ;
b)x = -1
c) x = -1/2

4. Résoudre l'équation C = 0

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Réponses

2014-07-23T19:37:17+02:00
A = (3x +7)²
B = (5 +2x)²

C = A - B
C = (3x+7)² - ( 5 +2x)²
C = (3x+7 -5 -2x)(3x+7 +5+2x)
C = ( x +2)(5x +12)
pour x = 0, 
C = 2 * 12 = 24
pour x = -1
C = (-3 +2)(-5 +12) = -1 * 7 = -7
pour x = - 1/2
C = ( -1/2 +2)(- 5/2 +12)
C = (-1/2 + 4/2) ( - 5/2 + 24/2)
C = 3/2 x  19/2 = 57/4
2014-07-23T22:18:47+02:00
Bonsoir
1) factoriser 
A = 9x² + 42x + 49      
A = (3x + 7)²  

B = 25 - 20x + 4x² 
B = (2x - 5)²            ou      B = (5 - 2x)² 

2) on pose C = A - B  soit 

C = (3x+7)² - (2x - 5)²            ou       C = (3x + 7)² - (5 - 2x)² 
C = 9x² + 42x + 49 - 4x² + 20x - 25      
C = 5x² + 62x + 24 
b) dans le cas où B = ( 2x-5)² 
C = (3x + 7)² - (2x - 5)² = (3x - 2x + 7 + 5 )(3x  + 2x + 7 - 5 ) = (x + 12)(5x + 2) 

dans le cas où B = (5 - 2x)² 
C = (3x + 7)² - (5 - 2x)² = (3x + 2x + 7 - 5 )(3x - 2x + 7 + 5) = (5x + 2)(x + 12) 

3) C = (x + 12)(5x + 2) 
pour x = 0 
C = (0 + 12)( 0 + 2) = 24 
pour x = -1
C = (-1 + 12)(-5 + 2) = -33
pour x = -1/2 
C = ( -1/2 + 12) ( -5/2 + 2) = (23/2)(-1/2) = -23/4 

4) Résoudre C = 0 
produit de facteurs est nul si un facteur est nul 
C = 0   soit  x+12 = 0     pour x = -12 
           soit  5x + 2 = 0   pour x = -2/5 
Bonne soirée