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2014-04-09T09:59:42+02:00
Bonjour,

1) Figure en pièce jointe.

2) Volume d'une sphère de rayon R = 4/3 * π * R^3.

La sphère est est à moitié pleine.
Donc, le volume d'eau est égal à 

\dfrac{1}{2}\times\dfrac{4}{3}\times\pi\times10^3=\dfrac{2}{3}\times\pi\times1000=\dfrac{2000\pi}{3}\ cm^3\approx 2094\ cm^3

3a) Figure en pièce jointe.

b) La surface de l'eau est un cercle.

c) Dans le triangle OCB rectangle en C, OC = 1 et OB = 10

Par Pythagore, OC² + CB² = OB²

1² + CB² = 10²
1 + CB² = 100
CB² = 100 - 1
CB² = 99
CB = √99
CB = √(9*11)
CB = √9*√11
CB = 3√11 cm

d) L'aire de cette surface est l'aire d'un disque de rayon 3√11
 
Cette aire est égale à \pi\times(3\sqrt{11})^2=\pi\times3^2\times(\sqrt{11})^3=\pi\times9\times11=99\pi\ cm^2

L'aire est égale à 99π cm².