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2014-04-08T09:01:03+02:00
Bonjour,

Bonjour,

a) Signe de \dfrac{-5+4x}{2x-1}

Tableau de signes.

Racines : Numérateur : -5 + 4x = 0 ==> 4x = 5
                                                    ==> x = 5/4
               Dénominateur : 2x - 1 = 0 ==> 2x = 1
                                                     ==> x = 1/2

\begin{array}{|c|ccccccc|}x&-\infty&&\dfrac{1}{2}&&\dfrac{5}{4}&&+\infty \\ -5+4x&&-&-&-&0&+&\\ 2x-1&&-&0&+&+&+&\\\dfrac{-5+4x}{2x-1}&&+&|&-&0&+&\\ \end{array}

b)  \dfrac{-5+4x}{2x-1}\ge0\Longleftrightarrow x\in]-\infty;\dfrac{1}{2}[\ \cup\ [\dfrac{5}{4};+\infty[

D'où l'ensemble des solutions de l'inéquation est S=]-\infty;\dfrac{1}{2}[\ \cup\ [\dfrac{5}{4};+\infty[