Bonsoir

Un père et son fils ont respectivement 34 ans et 6 ans. Dans combien d'années l'âge du père sera-t-il le triple de celui de son fils?

On partage 270 € entre trois personnes de façon que la deuxième soit les 2 / 3 de la part de la première et que la part de la troisième soit égale à la moitié de la part des deux autres.
Combien touche la première personne?

Merci beaucoup de votre car je suis perdu


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Réponses

Meilleure réponse !
2014-04-07T23:00:49+02:00
Le père et le fils ont 28 ans d'écart
soit y l'âge du père, et x l'âge du fils
on peut écrire que y = x + 28
on veut savoir quand le père sera 3 fois plus âgé que son fils :
on cherche y = 3x
on pose le système
3x = x +28
2x = 28
x = 14

Le pere aura le triple de l'age de son fils lorsque celui la aura 14 ans. il en a 6, donc cela arrivera dans 8 ans.

soit x la premiere part, y la seconde et z la troisieme

on pose que y = 2x/3  et que z = 1/2 ( x + y)
d'ou z = 1/2(x + 2x/3) = 5x/6

on sait que la somme des trois parts x+y+z = 270

d'ou x + 2x/3 +5x/6 = 270
                      15x/6 = 270
                             x = (270x6/15) = 108
La premiere personne touche donc 108 euros.

Pour vérifier :

on trouve alors y = 2x/3 = 72

on trouve alors z = 5x/6 = 90


j'espere qu'ils trouveront une façon plus simple de partager par la suite !



2014-04-07T23:05:11+02:00
Bonsoir
Le père a 34 ans et le fils a 6 ans 
dans x années le père aura le triple de son fils soit 
34+x= 3(6+x) 
34+x = 18+3x
2x = 16
x = 8 
soit dans 8 ans le père aura 42 ans et le fils aura 14 ans 

soit x la part alors on a 
x(1 + 2/3 + 5/6) = 270 
x( 6/6 + 4/6 + 5/6) = 270 
x( 15/6) = 270 
x = (270*6 ) / 15 
x = 108  
le premier aura 108 euros , le second aura 108 * 2/3 = 72 et le troisième aura 
(108+72) / 2 = 90 euros 
vérification
108 + 72 + 90 = 270