Réponses

2014-04-08T03:01:36+02:00
Si tu galères alors je te propose une solution mais ne suis pas sûr à 100% pour le 1) qui reste un ordre de grandeur et non une certitude "comptable" !!

1) A = (5^{6} +1)^{2}  -  ( 5^{6} + 1)(5^{6}-1) - 2(5^{2}-1)
A = (15 625 + 1)² - (15 625 + 1)(15 625 -1) - 2(15 625 -1)
A ≈244 000 000 - 244 000 000 - 2(15 624)
A ≈2,44×10^{8} - 2,44 × 10^{8} - 31 248
A ≈ 3,1248 × 10^{4}

2)Je te propose cette conjecture : les nombres sont 11  et - 8
car 11 - 8 = 3
11² = 121  et 8² = 64
121 - 64 = 57
La différence de 11 et 8 est égale à 3 et celle de leur carré est égale à 57

3) Aire d'un cercle =  \pi  × R^{2}
Rayon du petit cercle = x
Rayon du grand cercle = x+1
donc Aire du petit =  \pi  × x^{2}
et Aire du grand =  \pi  × (x + 1)^{2}
et donc l'aire de la couronne est égale à l'aire du grand cercle moins l'aire du petit cercle =  \pi [(x+1)^{2} - x^{2}]
Aire de la couronne  \pi ( x^{2} + 2x + 1 -  x^{2})

L'aire de la couronne est égale à  \pi (2x+1) cm²