Bonjour, est ce que quelqu'un pourrait m"aider s'il vousplait parce que je n'arrive pas du tout à faire ce devoir. Merci d'avance.

"On a tracé un cercle de rayon 1. Comment choisir les dimensions du rectangle vert, situé à l'intérieur du cercle, pour que la somme des aires des surfaces du reste du cercle soit égale à l'aire du rectangle ?"

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2012-11-10T17:26:52+01:00

en mettant O au centre du cercle, les sommets du rectangle ont les coordonnées :

(cosx,sinx) (cosx,-sinx) (-cosx, -sinx) et (-cosx, -sinx) pour un x donné entre 0 et pi/2 ainsi l'aire du rectangle vaut 4sinxcosx ou 2sin(2x) 

l'aire du cercle etant pi, le x solution est solution de 2sin(2x)=pi/2 ou sin(2x)=pi/4

 

autrement si x et y sont les dimensions du rectangle on a xy=pi/2 et (x²+y²)/4=1

 

donc x est racine de 2x^4-8x²+pi²-1=0