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2014-04-07T15:19:53+02:00
Exercice 1 :

On modifie un rectangle de 7cm sur 4 cm en augmentant sa longueur de t cm et sa largeur de n cm.
1) Exprimer en fonction de t et de n :
a) Le périmètre du nouveau rectangle
2 x (7 + t) + 2 x (4 + n) = 14 + 2t + 8 + 2n = 2t + 2n + 22
Le périmètre du nouveau rectangle est : 2t + 2n + 22

b) L'aire du nouveau rectangle
(7 + t) x (4 + n) = 28 + 7n + 4t + tn
L'aire du nouveau rectangle est : 28 + 7n + 4t + tn

2) Calculer le nouveau périmètre et la nouvelle aire lorsque t = 3 et n = 2
Périmètre rectangle :
2 x (L + l)
2 x (10 + 6) = 2 x 16 = 32 cm
Le périmètre du rectangle est : 32 cm

Aire rectangle :
L x l
(7 + 3) x (4 + 2) = 10 x 6 = 60 cm²
L'aire du rectangle est : 60 cm²

Exercice 4 :
Qui d'Alain A ou de Benjamin B habite le plus près de la route ?
Tu traces une perpendiculaire A' de A et une de B' de B sur la route, ce qui te donnera 2 triangles rectangles AA'P et BB'P
On a donc des relations trigonométriques :
sin (23) = BB' / PB
BB' =  Sin (23) x 1,9 = 0,742 km ≈ 742 m

Sin (12) = AA' / AP
AA'= Sin (12)  x 2,4 = 0,499 km ≈ 499 m

742 > 499
C'est Benjamin B qui habite le plus loin de la route.