Bonsoir, j'ai un devoir en maths à rendre pour mercredi que je n'arrive pas à faire

Soif F la fonction définie sur [-3;4] par:
f(x)= (x-0,5)²-6,25.

On note C sa courbe représentative.
1.a) Vérifier que f(x)=x²-x-6.
b) Résoudre l'équation f(x)+6=0.
2. Résoudre l"équation f(x)=0.
En déduire les abscisses des points d'intersection de la courbe C avec l'axe des abscisses.
3. Déterminer les coordonnées du sommet de la paraboles C et dresser le tableau de variation de la fonction f

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coucou toi
Je te corrige ça demain :)
Le commentaire a été supprimé
As tu vu : alpha = -b/2a ?
Oui, je l'ai vu

Réponses

  • Omnes
  • Modérateur confirmé
2014-04-06T22:44:28+02:00
Salut,


Soif F la fonction définie sur [-3;4] par: 
f(x)= (x-0,5)²-6,25.

On note C sa courbe représentative.
1.a) Vérifier que f(x)=x²-x-6.
f(x) =
(x-0,5)²-6,25.
f(x) = x² - x + 0.25 - 6.25
f(x) = x² - x - 6

   b) Résoudre l'équation f(x)+6=0.
f(x) + 6 = 0
x² - x - 6 + 6 = 0
x² - x =0
x(x-1) = 0
x = 0 ou x - 1 = 0
               x = 1
2. Résoudre l"équation f(x)=0.
f(x) = (x-0.5)² - 6.25
f(x) = (x-0.5)² - 2.5²
f(x)= (x-0.5+2.5)(x-0.5-2.5)
f(x) = (x + 2)(x-3)
(x+2)(x-3) = 0
x + 2 =0
x = -2
x - 3 = 0
x = 3

En déduire les abscisses des points d'intersection de la courbe C avec l'axe des abscisses.

Il y a deux points d'intersections entre l'axe des abscisses et C:

A(3;0) et B(-2;0)

3. Déterminer les coordonnées du sommet de la paraboles C et dresser le tableau de variation de la fonction f

Les coordonnées du sommet sont:

S(α;f(α) )
α = -b/2a = 1/2

f(α) = -6.25.

On sait que a = 1, donc la courbe sera donc orienté vers le bas.
f est donc décroissante sur x ∈ ]-infini; 1/2] puis croissante sur x ∈[1/2;+infini[.

Ces informations, tu dois les mettre dans un tableau.

Bonne soirée !