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Meilleure réponse !
2014-04-06T19:00:29+02:00
La somme des angles d'un triagle est égale à 180°
L'angle ARB vaut donc 180° - 53° - 37° = 90°
Le triangle ARB rectangle en R est donc inscrit dans le cercle de diamètre AB
Son centre est donc le milieu de AB
Considérons le triangle IMB
Théorème de Pythagore Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal  à la somme des carrés des longueurs des côtés de l’angle droit. IB2 = 2,5*2,5 = 6,25
IM2 + MB2 = 1,5*1,5 + 2*2 = 2,25 + 4 = 6,25
IB2 = IM2 + MB2 le triangle IMB est donc rectangle en M
Le triangle AMB rectangle en M est donc inscrit dans le cercle de diamètre AB
Son centre est donc le milieu de AB
Les points A, R, M et B appartiennent donc au même cercle de diamètre AB
Son centre est le milieu de AB