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  • Utilisateur Brainly
2014-04-06T17:19:50+02:00
Sachant que sin 15° = racine carré 6 - racine carré 2 / 4 , démontrer que : cos 15° = racine carré 6 + racine carré 2 / 4

cos²(15°)=1-sin²(15°)
           =1-(√6-√2)²/16
           =(16-6-2+2√12)/16
           =(4+√12)/8
           =(2+√3)/4

or (√6+√2)²/16=(6+2+2√12)/16
                     =(8+2√12)/16
                     =(4+√12)/8
                     =(2+√3)/4

donc cos²(15°)=(√6+√2)²/16
or cos(15°)>0 donc cos(15°)=(√6+√2)/4