Pour une recette, on utilise un bol qui a la forme d'une demi sphére.
La quantité de pâte nécessite un récipient de 4L.
Pour savoir si le bol convient, James mesure le périmétre du bord supérieur du bol.
Il trouve 94 cm.
Ce bol est-il adapté ? Justifiez


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Réponses

2014-04-06T13:08:06+02:00
Bonjour,

Le rayon du bol est celui d'un grand cercle de la sphère, c'est à dire, un cercle qui a le même rayon que la sphère.

Donc, on peut commencer par exprimer son rayon en fonction de pi.
On a :
P = 2\pi r\\
r = \frac{P}{2\pi}\\
r = \frac{94}{2\pi} = \frac{47}{\pi}

Le volume d'une boule est donné par la formule suivante :
\frac43 \pi r^3
Comme ce n'est qu'une demi-boule, on divise tout par 2.
V = \frac 23 \pi r^3\\
V = \frac 23 \pi \times \left(\frac{47}{\pi}\right)^3\\
V \approx 7013\text{ cm}^3

Soit 7,013 L (arrondi au millième). Donc oui, le bol est adapté.

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)
Oui mais la Xxx102 à raison.
comment avait vous trouver 94 ?
94 ?
oui c marquer dans les calcul 94/2pi
J'ai détaillé.