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2014-04-06T00:54:35+02:00
Bonsoir,

Exercice I

A=3\times(-\dfrac{3}{5})\times\dfrac{10}{27}-1\\\\A=(-\dfrac{9}{5})\times\dfrac{10}{27}-1\\\\A=(-\dfrac{1}{5})\times\dfrac{10}{3}-1\\\\A=(-\dfrac{1}{1})\times\dfrac{2}{3}-1\\\\A=-\dfrac{2}{3}-1\\\\A=-\dfrac{2}{3}-\dfrac{3}{3}\\\\A=-\dfrac{5}{3}

B=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}\times3-3\\\\B=\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}-3\\\\B=\dfrac{4}{4}-3\\\\B=1-3\\\\B=-2

Exercice II

1) E = (2x - 1)(-x + 3) - (-2x + 4)
       = -2x² + 6x + x - 3 + 2x - 4
       = -2x² + 9x - 7

2) Si x = -2, alors E = -2*(-2)² + 9*(-2) - 7
                               = -2*4 - 18 - 7
                               = -8 - 18 - 7
                               = -33

Exercice III

Dans la cage A, le nombre de mâles est égal à 30% de 150 = 0,30*150 = 45.
Il y a 45 mâles et 150 - 45 = 105 femelles.

Dans la cage B, le nombre de mâles est égal à 40% de 200 = 0,40*200 = 80.
Il y a 80 mâles et 200 - 80 = 120 femelles.

Au total, il y a 150 + 200 = 350 souris.
Parmi ces 150 souris, il y a 105 + 120 = 225 femelles.

Le pourcentage de femelles est égal à (225/350)*100 ≈ 64,3 %.

Exercice IV

1) Figure en pièce jointe.

2) Le triangle AMB est inscrit dans un cercle de diamètre [AB].
Ce triangle est donc rectangle en M.

La droite (AM) est alors perpendiculaire à la droite (MB), soit perpendiculaire au rayon [BM] du cercle (C') passant par M.

Par conséquent, la droite (AM) est tangente au cercle (C') en M car si une droite est perpendiculaire à un rayon du cercle en un point du cercle, alors cette droite est tangente à ce cercle.