ABC est un triangle rectangle en A tel que : AB = 2 m et AC = 2,5 m N est un point de [BC] et M est un point de [AB) (MN) // (AC) On pose x = MN En utilisant le théorème de Thales, exprimer la distance BM en fonction de x, en déduire MA

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Réponses

2012-11-10T14:41:04+01:00

bonjour,
En utilisant le théorème de Thalès, exprimer la distance BM en fonction de x. En déduire que MA = 2 - 0,8x

Dans le triangle ABC, (MN) est parallèle à (AC)

En utilisant le théorème de Thalès au triangle, on a :

BN / BC = BM / BA = MN / AC

Je remplace MN par x et les données connues par leur valeur : 

BN / BC = BM / 2 = x / 2,5

On en déduit que BM = 2 * x / 2,5 = 0,8 x    (* signe multiplier)

et que MA = AB - BM = 2 - 0,8 x


Calculer f(0.75)

lorsque f(0,75) MA = 2 - 0,8 * 0,75 = 2 - 0,6 = 1,4 --> 1,4 x = 1,4 * 0,75 = 1,05 m²

Calculer f(1.5)

Lorsque f(1,5)  MA = 2 - 0,8 * 1,5 = 2 - 1,2 = 0,8  0,8 x = 0,8 x 1,5 = 1,2 m²


b)Pour quelle valeur de x la fenêtre est-elle carrée? Donner la valeur exacte, puis son arrondi au centième 

La fenêtre est carrée lorsque 2 - 0,8 x = x soit x + 0,8 x = 2

1,8 x = 2 donc x = 2 / 1,8 = 20 / 18 = 10 / 9  1,11 m

En esperant t'avoir aider.