Réponses

Meilleure réponse !
2014-04-03T21:37:43+02:00
Bonsoir,

a)  V_1=\dfrac{1}{3}\times \pi\times OB^2\times SO\\\\V_1=\dfrac{1}{3}\times \pi\times 4^2\times 12\\\\V_1=\dfrac{1}{3}\times \pi\times 16\times 12\\\\V_1=\dfrac{192}{3}\times \pi\\\\V_1=64\times \pi

La valeur exacte du volume du cône C1 est égale à 64π cm^3.

b) (1) Le coefficient de réduction est SO' / SO = 3/12
                                                                   = 1/4.

(2) Dans le cas d'une réduction de rapport k, les volumes sont multipliées par k^3.
Puisque le coefficient de réduction est 1/4, le volume de C1 sera multiplié par (\dfrac{1}{4})^3=\dfrac{1}{4^3}=\dfrac{1}{64}

D'où le volume du cône C2 est égal à \dfrac{1}{64}\times64\pi=\dfrac{64}{64}\times\pi =1\times\pi=\pi\ cm^3

c) (1)  La valeur exacte du volume d'eau contenue dans le récipient est égale à 64π - π = 63π cm^3.

(2)  La valeur approchée de ce volume d'eau arrondie au cm^3 près est égale à 198cm^3.

d) 1 litre = 1 dm^3 = 1000 cm^3

Calcul de conversion:

Volume en cm^3                 Volume en litres
        1000                                   1
          198                                   x

Produit en croix.
1000 * x = 1 * 198
1000x = 198
x = 198/1000
x = 0,198

Le volume d'eau est égal à 0,198 litre.
Or 0,198 < 0,200,   soit 0,198 < 0,2.

Par conséquent, ce volume d'eau n'est pas supérieur à 0,2 l.