Une pièce rectangulaire mesure 4,2m sur 8,7m. Son sol est couvert de dalles entières et carrées...a: quelle es la plus grande dimension possible pour chacune de ces dalles?.................b: combien fau il alors de ces dalles pour couvrir le sol de la pièce?

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Réponses

2014-04-03T13:33:48+02:00
4,2 m = 420 cm
8,7 m = 870 cm
S'agissant de dalles entières et carrées il faut trouver le nombre qui divise exactement la longueur et la largeur il faut donc trouver le PGCD de 420 et 470
Pour trouver le PGCD, on décompose les nombres en facteurs premiers et on retient les facteurs communs affecté du plus petit exposant
PGCD de 420 et 870
420 = 2*2*3*5*7
870 = 2*3*5*29
PGCD = 2*3*5 = 30 
a) La plus grande dimension possible pour chacune de ces dalles est donc de 30 cm Nombre de dalles sur la longueur = 870 / 30 = 29
Nombre de dalles sur la largeur = 420 / 30 = 14
b) Nombre de dalles nécessaires = 29*14 = 406
2014-04-03T13:37:45+02:00
Une pièce rectangulaire mesure 4,2 m sur 8,7m. Son sol est couvert de dalles entières et carrées.
a. Quelle est la plus grande dimension possible pour chacune de ces dalles ?
4,2 m = 420 cm
8,7 m = 870 cm
On va calcule le PGCD (420 ; 870)
Méthode d'Euclide :
870 : 420 = 2 x 420 + 30
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 30
La plus grande dimension possible pour chacune de ces dalles est de : 30 cm

b. Combien faut-il alors de ces dalles pour couvrir le sol de la pièce ?
420 : 30 = 14 et 870 : 30 = 29
14 x 29 = 406 dalles
Il faudra donc 406 dalles pour couvrir le sol de la pièce