Réponses

2014-04-03T11:35:32+02:00
Execercice 1
1) x+5 = -12
x = -12-5
x = -17

2) 2.5x = 15.2
x = 15.2/2.5
x = 6.08

3) -7x+5 = 22.5
-7x = 22.5-5
-7x = 17.5
x = 17.5/-7
x = -2.5

4) 7x+3 = 2x-4
7x = 2x-4-3
7x-2x = -7
5x = -7
x = -7/5
x = -1.4

Vérifions
7*-1.4 + 3 = 2*-1.4 -4 (* singifie multiplié par)
-9.8 + 3 = -2.8 - 4
-6.8 = -6.8

La solution -1.4 est valide

5) x/-3 = 16/7
x = -3*16/7
x = -48/7

Exercice 2
Perimètre du triangle IJK = x+x+x = 3x
Périmètre du rectangle ABCD = 2(AD+AB) =2(15+x) = 30+2x

périmètre IJK = Perimètre ABCD
3x = 30 + 2x
3x - 2x = 30
x = 30

Exercice 3
la plus grande longueur est AC. d'où, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, si AC² = AB² + BC²; alors le triangle ABC est rectangle.
AC² = 7.8² = 60.84
AB² + BC² = 3² + 7.2² = 9 + 51.84 = 60.84

AC² = AB²+BC² = 60.84 donc le triangle ABC est rectangle en B et AC est son hypothènuse

2. Aire d'un triangle = base * hauteur /2
Le triangle ABC est rectangle en B donc
Aire(ABC) = AB*BC/2
Aire(ABC) = 3*7.2/2
Aire(ABC) = 21.6/2
Aire(ABC) = 10.8 cm²

3. Je te laisse faire

4. et 5. voir fichier joint pour comprendre comment tracer.