Réponses

2014-04-03T03:37:55+02:00
Exercice 1
A =  \sqrt{3} ( \sqrt{3}+2)
A =  \sqrt{9 } + 2 \sqrt{3}
A = 3 + 2 \sqrt{3}

B = 3 \sqrt{3}  - 2(1 - 4 \sqrt{3} )
B = 3 \sqrt{3} - 2 + 8 \sqrt{3}
B = 11 \sqrt{3} -2
B = \sqrt{19}
B = 1 + 3 \sqrt{2}

C = (2 +  \sqrt{2})^{2}
C = 4 + 2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} +  \sqrt{4}
C = 4 + 4 \sqrt{2} +  \sqrt{4}
C = 38
C = 6 + 4 \sqrt{2}

D = (3 -  \sqrt{2})(3 +  \sqrt{2})
D = 9 + 3 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} - \sqrt{4}
D = 9 -  \sqrt{4}
D = 7
D = 1 - 2 \sqrt{2}

Exercice 2
Factoriser x² - 4 = (x - 2) (x + 2)
Calculer X² -4 = 0
Δ = 16>0
 \sqrt{16} = 4
Pour  x_{1} =  \frac{0 + 4}{2} = 2
Pour  x_{2} = ( \frac{0 - 4}{2} = -2
Solutions { 2 ; -2}

Factoriser x² - 5 = irréductible
Calcul du discrimant
Δ = 20> 0
 \sqrt{20}

Pour  x_{1} =  \frac{0 +  \sqrt{20} }{2}
Pour  x_{2} =  \frac{0 -  \sqrt{20} }{2}
Soit à 10^{-3} et dans cet ordre  x_{1} = 2,236 et x_{2} = - 2,236
On peut ainsi factoriser l'expression : 1(x -  x_{1})(x -  x_{2})

J'espère t'avoir aidé un peu...