Le centurion

Le centurion ordonne a ses légionnaires <<Rangez vous par 4 >>. les soldats s'exécutent, mais le dernier rang est incomplet: il ne compte que 3 soldats.

<<Mettez vous par 5>> hurle alors le centurion, incomplet, on compte de nouveau 3 soldats

<<Eh bien, rangez vous par 7 >> encore une fois, le dernier rang reste incomplet: on y compte toujours 3 soldats.

Le problème est d'aider le centurion a ranger ses légionnaires pour que tous les rangs soient complets.
AIdez moi, c'est un dm a rendre pour demain et je m'ne sors pas !

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merci beaucoup, j'ai compris :)

Réponses

Meilleure réponse !
2014-04-02T14:06:40+02:00
Alors j'ai trouve la reponse mais j espere que tu vas comprendre comment j ai fait je vais essayer de t expliquer

tout d abord il faut essayer de trouver le nombre total de soldats

pour le trouver, on sait que des qu on divise ce nombre par 4, 5 ou 7 il reste 3

donc le nombre total est un nombre divisible par 4 ET 5 ET 7 auquel on ajoute 3

de la, il faut trouver un nombre divisible par 4, 5 et 7

un nombre est divisible par 5 si il finit par 0 ou 5

comme aucun nombre qui finit par un 5 n'est divisible par 4 il finira forcement par 0

ensuite je cherche un nombre qui fini par 0 et qui est dans la table de 7
donc tout simplement je pense a 70

sauf que 70 n est pas divisible par 4 car un nombre est divisible par 4 si le nombre formé par les 2 derniers chiffres est divisible par 4

donc la je fais le double de 70:
70x2=140

si on verifie bien , 140 est divisible par 5 (5x28=140), par 4 (4x35=140) et par 7 (7x20=140)

je n ai plus qu a ajouter 3 car il reste a chaque fois 3 soldats
140+3=143

IL Y A DONC 143 SOLDATS AU TOTAL

ensuite il faut trouver par quels nombres est divisible 143 :

j ai trouvé 11 car la regle est tres simple : un nombre a 3 chiffres est divisible par 11 si le nombre du milieu est egal a la somme des deux autres nombres
(pour 143: 4=1+3 )

donc 143 divisé par 11 =13 autrement dit 11x13 =143

Donc le centurion a 2 choix : soit il dit "rangez vous pas 11 !" et dans ce cas la il y aura 13 rangees de 11 soldats

ou soit il dit "rangez vous par 13 !" et dans ce cas la il y aura 11 rangees de 13 soldats

et dans les 2 cas toutes les rangees seront completes

voila j espere que tu comprends tout sinon dit moi en commentaires j essauerai de t expliquer :)

donc
un tuyau de cuivre cylindrique de 1m de Long a pour rayon intérieur r ( en cm) et pour épaisseur 2mm. V est le volume de cuivre utilisé, en cmcube, pour fabriquer le tuyau
pour qu'elle valeur de r a-t-on V=400 cmcube
c'est ça
alors la je suis desolee mais je sais pas
c'est pas grave merci quand même