Exercice 1.
On place une boule de rayon 5cm au fond d'un aquarium ayant la forme d'un parallélépipède rectangle. La base est un rectangle de dimensions 40cm par 30cm.
Il faut alors 30 000cm 3 d'eau pour le remplir.
a) calculer le volume de la boule.
b) calculer le volume total de l'aquarium.
c) calculer la hauteur de l'aquarium.

Exercice 2.
On donne un programme de calcul:
Choisir un nombre.
Lui ajouter 4.
Multiplier la somme obtenue par le nombre choisi.
Ajouter 4 à ce produit.
Écrire le résultats.

a) écrire les calculs permettant de vérifier que si l'on fait fonctionner ce programme avec le nombre -2, on obtient 0.
b) Donner le résultat fourni par le programme lorsque le nombre choisi est 5.
c) (1) Faire deux autres essais en choisissant à chaque fois un nombre entier et écrire le résultat obtenu sous la forme du carré d'un autre nombre entier. ( les essais doivent figurer sur la copie).
(2) En est-il toujours ainsi lorsqu'on choisit un nombre entier au départ de ce programme de calcul ? Justifier la réponse.
d) On souhaite obtenir 1 comme résultat.
Quels nombres peut-on choisir au départ?

Exercice 3.
Dans un sac on dispose de quatre jetons numérotés de 1 à 4.

a) on tire un 1er jeton, on note son numéro, on replace ce jeton dans le sac puis on en tire un 2eme dont on note le numéro. On effectue la somme des deux numéros obtenus.
(1) Quels sont les résultats possibles?
(2) Calculer la probabilité d'obtenir chacun des résultats.
(3) Calculer la probabilité d'obtenir un résultat qui soit un nombre premier.
b) Toujours du même sac, on tire, cette fois, un 1er jeton, puis un 2eme jeton sans remettre le 1er, ensuite on additionne les numéros.
(1) Quels sont les résultats possibles?
(2) Calculer la probabilité d'obtenir chacun de ces résultats.
(3) Calculer la probabilité d'obtenir un résultat qui soit un nombre premier.


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Réponses

2014-04-02T12:30:18+02:00
A) volume d'une sphere : V= (4/3)* pi* r^3
V= (4* pi * 5^3)/3 = 523,6 cm3 
B) bon la c'est logique , si la boule est dedans et qu'il faut 30000cm3 d'eau pour remplir l'aquarium alors sans la boule il faudrait 
V(aquarium) = V(eau a ajouter ) + V ( boule )
V (aquarium)=30000+523,6 = 30523,6 cm3
C) tu peux connaitre l'aire de la base , tu connais le volume de l'aquarium donc tu peux connaitre la hauteur:
V(aquarium) = 40*30*h = 30523,6 cm3
Donc h = 30523/(40*30) = 25,44 cm