bonsoir pouvez vous m'aidez c'est urgent c'est sur les vecteurs niveau 2nd

exercice 1 : ABCD est un parallelogramme . I est le symétrique de B par rapport a A et J est le symétrique de D par rapport à C

Démontrer que AICJ est un parallelogramme

exercice 2: ABCD est un parallelogramme de centre O

a) demontrer que le vecteur de OA + le vecteur de OB + le vecteur de OC +le vecteur de OD = le vecteur 0

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Réponses

2014-04-01T23:58:08+02:00
Il faut que tu fasses une figure
I est le symétrique de B par rapport a A
donc IA=AB
J est le symétrique de D par rapport à C
Donc DC=CJ
ABCD est un parallelogramme
donc AB= DC
Donc IA=CJ
donc AICJ

est un parallelogramme
2)
O milieu de AC, donc OC+OA=0
O milieu de BD donc OB+OD=0
donc OC+OA+OB+OD=0



Est-ce que tu comprends?
merci je comprend beaucoup mieux
super! bon succès pour ton controle
Meilleure réponse !
  • Omnes
  • Modérateur confirmé
2014-04-02T00:19:06+02:00
Salut,

exercice 1 : ABCD est un parallelogramme . I est le symétrique de B par rapport a A et J est le symétrique de D par rapport à C
 Démontrer que AICJ est un parallelogramme   

On sait que ABCD est un parallélogramme, donc (AB) // (DC) et vec(AB) = vec(DC)
On a
I qui est le symétrique de B par rapport a A, donc vec(BI) = BA+AI = 2AB

Donc AB = IA, les deux vecteurs sont donc colinéaires et de même longueurs

On a
J qui est le symétrique de D par rapport à C, donc vec(DJ) = DC+CJ = 2DC.
Donc DC = CJ,
les deux vecteurs sont donc colinéaires et de même longueurs

On a donc vec(BA) = vec(AI) = vec(DC) = vec(CJ), les vecteurs IA et CJ sont donc colinéaire.
AICJ est donc un parallélogramme .

exercice 2: ABCD est un parallelogramme de centre O
 a) demontrer que le vecteur de OA + le vecteur de OB + le vecteur de OC +le vecteur de OD = le vecteur 0


On sait que ABCD est un parallélogramme.
On a donc
vec(OA) = vec(DO)
vec(OB) = vec(CO)

Oa donc :

OA + OB + OC + OD = DO + CO + OC + OD = DO + OD + CO + OC =  0 + 0 = 0.

Bonne soirée !