Soient a et b deux nombres entiers strictement positifs tels que a>b . soit d un diviseur commun à a et b. On veut montrer qu'un diviseur commun à deux nombres est aussi un diviseur de leur différence. B) ( car j'ai déjà fait le A), exprimer la différence entre a-b en fonction de d,n et n'.
C) En déduire que d est un diviseur de a-b

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2014-04-01T19:56:48+02:00
Soient a et b deux nombres entiers strictement positifs tels que a>b . soit d un diviseur commun à a et b.

alors il existe un entier k tel que a=k*d
et il existe un entier p tel que b=p*d

dinc on obtient
a-b=k*d-p-d
     =(k-p)*d
     =h*d avec h entier

donc d est un diviseur de a-b