Réponses

2014-04-01T19:16:33+02:00
1) A = (x-3)²+(x-3)(1-2x)
A = x
²-6x+9+x-2x²-3+6x
A = -x²+x+6

2) (x-3)(-x-2) = -x²-2x+3x+6 = -x²+x+6 = A

3) (x-3)(-x-2) = 0

Pour que le produit d'une multiplication soit nul, il suffit qu'au moins l'un de ses facteurs soit nul, par conséquent :

x-3 = 0
x-3+3 = 0+3
x = 3

ou 

-x-2 = 0
-x-2+2 = 0+2
-x = 2
x = 2/(-1)
x = -2
2014-04-01T19:28:27+02:00
Salut :)

A = (x-3)²+(x-3)(1-2x)

1) Développer et réduire A


A = (x-3)²+(x-3)(1-2x)
A = x² - 2 x (x) x 3 + 3² + (x) x 1 + (x) x (-2x) - 3 x 1 - 3 x (-2x)
A = x² - 6x + 9 + x - 2x² - 3 + 6x
A = -x² + 6

2) Prouver que l'expression factorisée de A est : (x-3)(-x-2)

A = (x-3)²+(x-3)(1-2x)
A = (x - 3)(x + 3) + (x - 3)(1 - 2x)
A = (x - 3)[(x - 3) + (1 - 2x)]

A = (x - 3)(-x - 2)

3) Résoudre l'équation A = 0.

A = (x-3)²+(x-3)(1-2x)
A = (x - 3)(-x - 2)
Comme ce produit est nul, alors l'un au moins de ses facteurs est nul :
x - 3 = 0                      ou                -x - 2 = 0
x = 3                                              -x = 2
                                                      x = -2

Les solutions de cette équation sont 3 et (-2)

J'espère t'avoir aidé(e)! :)