Je bloque énormément sur mon Dm que je dois rendre lundi donc de l'aide me ferait pas de mal ! Aidez moi, merci

Exercice 1 On considère les fonctions f(x) = -3x² + 14x – 8 et g(x) = 2(3x – 2) définies sur Y, et dont les représentations graphiques sont partiellement données ci-contre.

1. Montrer que pour tout réel x : (3x – 2)(4 - x) = f(x) et en déduire les antécédents éventuels de 0 par f.

2. On cherche à résoudre l’équation f(x) = g(x). a. Montrer que cela revient à résoudre l’équation - 3x² + 8x – 4 = 0. b. Développer (2 – x)(3x – 2).

c. En déduire les solutions de l’équation f(x) = g(x). 3. En déduire graphiquement les solutions de l’inéquation f(x) < g(x). (Il y a une figure donné avec, je devrait la mettre ou cela n'est pas utile ?)

1

Réponses

Meilleure réponse !
2012-11-09T21:14:33+01:00

Bonsoir

f(x) = -3x²+14x-8  et g(x) = 2(3x-2)

1) 

(3x-2)(4-x) on développe 

12x -8 -3x² +2x =-3x²+14x-8

on déduit les antécédents pour f(x) = 0

f(x) = (3x-2)(4-x) = 0  

si l'un des deux facteurs = 0 

3x-2 = 0   alors x= 2/3

4-x = 0   alors x = 4 

2) f(x) = g(x) 

-3x²+14x-8 = 2(3x-2) 

-3x² +14x-8 = 6x-4

-3x² +14x-8 -6x +4 =0

-3x² +8x -4 =0 

b)

(2-x)(3x-2) = 6x -4 -3x²+2x = -3x²+8x-4 

g(x) =0 si

2-x = 0 alors x =2

ou 3x-2 = 0  alors x =2/3 

pour le graphique ce ne doit pas être trop difficile...