Bonjour je n'arrive absolument pas a ce devoirs merci d'avance: il faut factoriser
a= 36x² + 84x + 49
b= (2t-3)² - 81
c= (3x+1)² - 81
d= 4x² - x + 1/16
e= (3x - 2 )² - ( 2x-1 ) ( 3x-2 )
merci de bien vouloir répondre assez rapidement

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Réponses

2014-04-01T18:26:48+02:00
A = 36x² + 84x + 49 = (6x)²+2*6x*7+(7)²

Cette expression est de la forme a²+2ab+b² avec a = 6x et b = 7
Rappel : a²+2ab+b² = (a+b)²

A = 36x² + 84x + 49 = (6x+7)²


B = (2t-3)² - 81 = (2t-3)-(9)² 

Cette expression est de la forme a²-b² avec a = 2t-3 et b = 9
Rappel : a²-b² = (a+b)(a-b)

B = (2t-3)²-81 = (2t-3+9)(2t-3-9) = (2t+6)(2t-12)

C = (3x+1)² - 81 = (3x+1)²-(9)²

Cette expression est de la forme a²-b² avec a = 3x+1 et b = 9
Rappel : a²-b² = (a+b)(a-b)

C = (3x+1)²-81 = (3x+1+9)(3x+1-9) = (3x+10)(3x-8)

D = 4x² - x + 1/16 = (2x)²-2*2x*(1/4)+(1/4)² 

Cette expression est de la forme a²-2ab+b² avec a = 2x et b = 1/4
Rappel : a²-2ab+b² = (a-b)²

D = 4x²-x+1/16 = (2x-1/4)²

E = (3x- 2)² - (2x-1)(3x-2) = (3x-2)(3x-2)-(2x-1)(3x-2)  

Tu remarques l'existence d'un facteur commun : 3x-2

E = (3x-2)²-(2x-1)(3x-2) = (3x-2)(3x-2-[2x-1]) = (3x-2)(3x-2-2x+1) = (3x-2)(x-1)
Voilà ! J'ai essayé d'être le plus complet possible , n'hésites pas si tu as d'autres questions ou besoin de plus d'explications ;) je suis là ! Bonne soirée ! ;)