bonjour , jai un dm de math.

le but de cet exercice est d'utiliser puis de prouver la règle suivante:"pour calculer le carré d'un nombre n dont le chiffre des unités est 5:on note d le nombre des dizaines de n;alors n2(n au carré) se termine par 25 et le nombre des centaines de n2 est d (d+1)"

par exemple si n = 65 alors d= égal a 6.on calcule d(d+1)=6 fois7=42.donc 652(65 au carré)=4225.

1) calculer en utilisant la règle ci-dessus.a 152(15 au carré);b 252(25 au carré); 852(85 au carré).

2) preuve de la règle:

a expliquez pourquoi n=10d+5

b en déduire que n2(n au carré)=100d(d+1)+25

c a partir de l'expression trouvée a la question b, expliquez la règle énoncée plus haut.

merci d'avance

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Réponses

2012-11-09T19:53:12+01:00
  • Utilisateur Brainly
2012-11-09T19:55:22+01:00

comme n=10d+5 n^2 vaut 100d^2+100d+25 ou 100d(d+1)+25 : 25 précédé du nombre produit de d par d+1

 

15^2=22( 25^2=625 etc...