dans le triangle SVTci-contre,les droites (SN) et (VL) sont les hauteurs issues respectivement des sommets S et V; Ces droites se coupent en K. Démontrer que la droite perpendiculaire à la droite (SV) et passant par K passe aussi par le sommet T du triangle SVT

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2014-04-01T06:28:36+02:00
dans le triangle SVT ci-contre,les droites (SN) et (VL) sont les hauteurs issues respectivement des sommets S et V; Ces droites se coupent en K.
donc (SN) et (VL) se coupent en K : orthocentre de SVT

 Démontrer que la droite perpendiculaire à la droite (SV) et passant par K passe aussi par le sommet T du triangle SVT
on a : la perpendiculaire à (SV) passant par K est la 3ème hauteur de SVT
or les 3 hauteurs d'un triangle sont concourrantes
donc cette hauteur (KR) passe aussi par T (3ème sommet)
2014-04-01T09:01:32+02:00
Je sais que (TK) est perpendiculaire à (SV).
Or, le point K est l'orthocentre du triangle SVT, c'est-à-dire le point de concours des hauteurs.
Donc (TK) est une hauteur du triangle SVT issue du sommet T.