Salut à tous les amis !

Aujourd'hui, je suis bloqué sur un exercice de mathématique, pourriez-vous me donner un coup de main s'il vous plait, je site :

a et b sont deux nombres réels tels que 1<a<b.

On pose A = 3-2(a-1)² et B = 3-2(b-1)²

Comparer A et B

Merci de bien vouloir m'aider !

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Réponses

2014-03-31T17:57:05+02:00
Bonsoir
a<b
donc
a-1<b-1 et (a-1) et (b-1) positifs puisque a et b sont supérieurs à 1
(a-1)²<(b-1)² (la fonction carrée est croissante sur 0,+inf)
-2(a-1)²>-2(b-1)² (on multiplie par un nb négatif donc on change le sens)
donc 3-2(a-1)²>3-2(b-1)²
donc A>B