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Meilleure réponse !
2014-03-31T14:34:10+02:00
ABC est rectangle en B. On calcule l'angle CAB :
TanCAB=BC/BA=4/6
Donc CAB≈0,588 rad

DAI est rectangle en A. On calcule l'angle DIA:
TanDIA=AD/AI
AI=3 car I est le milieu de AB
TanDIA=4/3
Donc DIA≈0,927 rad

Notons J le point intersection de (DI) et (AC).
AJC sont alignés donc AJC=π rad
AJC=AJI+Ф donc Ф=π-AJI
Dans le triangle AJI on a
AJI+JIA+IAJ=π or JIA=DIA et IAJ=CAB
Donc AJI=π-DIA-CAB=π-0,927-0,588≈1,626 rad
et Ф=1,515 rad