Réponses

2014-03-31T08:56:56+02:00
a) Montrer qu'Akim parcours 250 mètres par minutes. Montrer que Cécile court à la vitesse de 200 m.min
15 km.h = 15000 m / 60 min = 250 m.min
Akim court à la vitesse de 250 m.min
Cécile court à la vitesse de 200 m .min
250 m > 200 m
Akim court donc plus vite que Cécile

b) A quelle distance du parcours des garçons se trouvent Akim et Cécile  quand ils ont couru pendant 5 minutes ?
Akim court 250m.min, donc 250 m x 5 min  = 1250 m en 5 minutes
Cécile court 200 m.min, donc 200 m x 5 min  = 1000 m  en 5 minutes. Elle démarre à 300 mètres du départ des garçons, elle se trouve donc à : 1000 + 300 = 1300 mètres du point de départ des garçons.
Après 5 minutes de course, Marc se trouve à 150 mètres du départ des garçons alors que Cécile se trouve à 1300 mètres du départ des garçons.

c) Exprimer g(x) et f(x) en fonction de x
f(x) = 250x
g(x) = 200x + 300

d) Tu dessineras le repère :
C'est une fonction linéaire alors tu dessines une droite qui démarre de l'origine du repère. Tu cherches les coordonnées d'un autre point appartenant à cette droite. Par exemple f(2) = 250 x 2, donc le point qui appartiendra à cette droite aura pour coordonnées (2 ; 250)
Ce sera donc une droite d' qui passe par les points 0 (0 ; 0) et A (2 ; 250)

e)
Au bout de combien de temps Akim aura rattrapé Cécile ?

250x = 200x + 300
250x - 200x = 200x + 300 - 200x
50x/50 = 300/50
x = 6
Akim aura rattrapé Cécile au bout de 6 minutes

A quelle distance du départ des garçons Akim et Cécile seront-ils à cet instant ?
f(6) = 250 x 6
f(6) = 1500 m
Akim rattrapera Cécile quand ils seront à 1500 mètres du départ des garçons

f) Déterminez par le calcul les réponses aux questions posées en e)
Je les ai déjà calculés