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2014-03-30T21:41:29+02:00
a et b sont deux nombres entiers dont le PGCD est égal à 42 et dont le produit est égal à 127008.
Donner toutes les valeurs possibles de a et b.

a x b = 127008  

a/42 x b/42 = a x b / (42 x 42) = 127008 / (42 x 42) = 127008 / 1764 = 72  

a/42 x b/42 = 72
a x b = 72 x 42 x 42  

72 = 9 x 8  

a x b = 9 x 8 x 42 x 42
a x b = (9 x 42) x (8 x 42) 

Alors :
a = 9 x 42 = 378
et  b = 8 x 42 = 336