Bonjour à tous, merci d'avance pour votre aide.

Pour se rendre à sa maison, Antoinette prend un taxi à la gare.
Le taxi facture une prise en charge "b" et applique un tarif au kilomètres "a".
On suppose que le prix à payer est une fonction affine de la distance "x" en kilomètres: ainsi le prix sera donné par f(x)=ax+b
Si Antoinette habitait à 18km de la gare, elle paierait 45.2 euros
Si elle habitait à 27km de la gare, elle paierait 57,8 euros

Combien paiera-t-elle car elle habite à 35 km de la gare ?

Je n'y arrive pas du tout :( merci pour vos explications

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Réponses

2014-03-30T18:03:09+02:00
Bonsoir

Pour se rendre à sa maison, Antoinette prend un taxi à la gare.
Le taxi facture une prise en charge "b" et applique un tarif au kilomètres "a".
On suppose que le prix à payer est une fonction affine de la distance "x" en kilomètres: ainsi le prix sera donné par f(x)=ax+b
Si Antoinette habitait à 18km de la gare, elle paierait 45.2 euros
Si elle habitait à 27km de la gare, elle paierait 57,8 euros

Tu le mets sous un système d'équations : tu appelles a les kilomètres et b la prise en charge
18a + b = 45.20
27a + b = 57.80

par substitution, tu as b = 45.20 - 18a
27a + 45.20 - 18a = 57.80
9 a = 57.80 - 45.20
9a = 12.60
a = 1.4
le km coûte 1.4€
25.2 + b = 45.20
b = 45.20 - 25.20
b = 20
la prise en charge coûte 20 €


Combien paiera-t-elle car elle habite à 35 km de la gare ?
(35 x 1.40) +20 = 49 +20 = 69 €

Je n'y arrive pas du tout :( merci pour vos explications