bonsoir c'est pour un exercice de maths pourriez vous m'ader merci par avance.

énoncé:

on donne ai=8cm ib=10cm ic=14cm id=11,2cm et ab=6cm.

1)le triangle idc est il rectangle ? démontere le.

2)calculer cd

la figure est en pièces jointe

1

Réponses

Meilleure réponse !
2012-11-09T16:35:12+01:00

1) IB² = 10² = 100 et IA² + AB² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100

IB² = IA² + AB²

IAB est un triangle rectangle d'après la réciproque du théorème de Pythagore

 

Et d'après la réciproque du théorème de Thalès, on a 

 

IA/ ID = 8 / 11.2 = 80/112 = 5/7

IB/IC = 10/14 = 5/7

 

IA/ID = IB/IC donc (AB)//(CD).

 

Or Si deux droites sont parallèles, toute droite perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre. Ainsi, (CD) perpendiculaire à (AB)

 

2) Pour calculer CD, il faut utiliser le théorème de pythagore on, obtient alors

 

CD = (6 * 11.2)/8 = 8.4 cm