Une enquête faite auprès des collégiens d'une ville a permis de recueillir les informations suivantes:
sept trentième des élèves interrogés ont un ordinateur mais n'ont pas de téléphone portable.
quatre cent élèves possèdent un téléphone portable et un ordinateur.
un sixième des élèves interrogés ont un téléphone portable mais n'ont pas d'ordinateur.
un quinzième des élèves interrogés n'ont ni téléphone portable ni ordinateur.
Déterminer le nombre de collégiens qui ont été interrogés pour répondre à cette enquête, et donner le nombre d'élèves pour chaque catégories.

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2014-03-30T13:12:14+02:00
On sait que 7/30+1/6 ne font pas partie des 400 élèves qui possèdent téléphone portable et ordinateur . 7/30+1/6=12/30=2/5 mais parmi ces élèves figurent ceux qui n'ont ni l'un, ni l'autre. Ils font donc partie des 2/5 qui viennent d'être dénombrés 
Il faut donc les retrancher, sinon ils seraient comptés deux fois 
donc le nombre n'ayant ni l'un ni l'autre est : 2/5-1/15=5/15=1/3 
Par conséquent 2/3 ont unt téléphone et un ordinateur 
Comme ces 2/3 correspondent à 400 élèves, le nombre total d'élèves interrogés sera donc de 400*3/2=600 élèves.