Partie 1 : Prendre un pourcentage d'une quantité :
1) Combien représente 20% de 400.
2) Soit x un nombre quelconque. Montre que la fonction f qui a x associe 7% de x est de la forme :
f : x → 0,07x
3) Que dire de cette fonction ?
4) Une banque propose un placement à 7% par an. Calcule les intérêts rapportés par les sommes
placées et complète dans le tableau suivant :
Partie 2 : Traduire une augmentation par un pourcentage :
5) Un article coûte 40€, on lui fait subir une augmentation de 7%. Calcule le taux d'augmentation puis
le nouveau prix de l'article. (Cela revient à prendre le prix de départ auquel on ajoute les 7% du prix de
départ)
6) Soit x un nombre quelconque. Montre que la fonction f qui a x associe une augmentation de 7% est
de la forme :
f : x → 1,07x (Pense à factoriser le résultat obtenu)
7) Calcule le montant des différentes sommes placées après un an augmentées de 7% et complète :
Partie 3 : Traduire une réduction par un pourcentage :
8) Soit x un nombre quelconque. Montre que la fonction f qui a x associe une réduction de 25% est de
la forme :
f : x → 0,75x (Pense à factoriser le résultat obtenu)
9) Calculer le montant des différents articles soldés “– 25 % “ par un commerçant.
Bilan : On peut donc associer une fonction linéaire à chaque calcul de pourcentages :
A une augmentation de a% on associe la fonction x → ( 1 +
a
100
) x
A une diminution de a% on associe la fonction x → ( 1 -
a
100
) x
10) Un article coûte 20 euros. A l'aide d'une multiplication seulement, calcule le prix de l'article après
une augmentation de 15%.
11) Un article coûte 40 euros. A l'aide d'une multiplication seulement, calcule le prix de l'article après
une réduction de 30%.
Énigme : Un objet est augmenter de 10% puis de 20%. Quel est le pourcentage d'augmentation qu'il a subit ?

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2014-03-30T09:31:43+02:00
Partie 1 : Prendre un pourcentage d'une quantité :
1) Combien représente 20% de 400. = 80
2) Soit x un nombre quelconque. Montre que la fonction f qui a x associe 7% de x est de la forme :
f : x → 0,07x
3) Que dire de cette fonction ?
fonction linéaire

tableau :
100e interets = 7e
300e............ = 21e
500e............=35e
1000e ........ = 70e
6000..........= 420e
12000........= 840e

Partie 2 : Traduire une augmentation par un pourcentage :
5) Un article coûte 40€, on lui fait subir une augmentation de 7%. Calcule le taux d'augmentation =  1+7/100 = 1,07
le nouveau prix de l'article. (Cela revient à prendre le prix de départ auquel on ajoute les 7% du prix de
départ)
40*1,07 = 42,80

Partie 3 : Traduire une réduction par un pourcentage :
8) Soit x un nombre quelconque. Montre que la fonction f qui a x associe une réduction de 25% est de
la forme :
f : x → 0,75x

25% de redu = 1-25/100 = 0,75
x= le prix avant reduc
apres reduc = x*0,75 = 0,75x


10) Un article coûte 20 euros. A l'aide d'une multiplication seulement, calcule le prix de l'article après
une augmentation de 15%.

augmen 25% = 1+15/100 = 1,15
nouveau prix :  20*1,15 = 23e

11) Un article coûte 40 euros. A l'aide d'une multiplication seulement, calcule le prix de l'article après
une réduction de 30%.

reduc 30% = 1-30/100  =0,70
nouveau prix : 40*0,7 = 28e

Énigme : Un objet est augmente de 10% puis de 20%. Quel est le pourcentage d'augmentation qu'il a subit ?


aug 10% =1,10
baisse 20% = 0,8

coef d'evolution = (1,10*0,8) =0,88

% = 12%