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Meilleure réponse !
2014-03-30T01:49:33+01:00
Bonsoir

Dans le triangle isocèle SOI, la hauteur issue de O coupe le côté [SI] en son milieu M.
Donc SM = 6,5/2 = 3,25

Le triangle SMO est rectangle en M.

\tan(\widehat{OSM})=\dfrac{OM}{SM}\\\\\tan(58^o)=\dfrac{OM}{3,25}\\\\OM=3,25\times\tan(58^o)\\\\OM\approx5,2

Aire du triangle SOI = (1/2) * Base * hauteur
                             = (1/2) * 6,5 * 5,2
                             = 16,9

L'aire du triangle SOI est environ égale à 16,90 cm² (arrondie au mm²)