Bonjour, je pourriez vous m'aider pour un exercice d'algorithme s'il vous plait et si vous pourriez me détailler tout ce que vous faites. Merci !

Une entreprise produit des appareils électroménagers. Le coüt de production de x appareils est donné en euros par C(x) = x² + 50x +100 pour 5 ≤ x ≤ 40.

1. L'entreprise vend chaque appareil 100 euros.
Quel est le pris de vente de x appareils ?

2. Le bénéfice est égal à la différence entre le prix de vente et le coût de production.
a : Montrer que le bénéfice réalisé par la fabrication et la vente de x objets est égal à B(x) = -x² + 50x - 100 pour x appartenant à [5 ; 40].

b: Calculer le bénéfice réalisé par la fabrication et la vente de 10 objets, puis de 0 objets.

c : Dresser le tableau de variation ( sans calculatrice ) de la fonction B.

d: Quel est le nombre d'appareils à produire pour que le bénéfice de l'entreprise soit maximal ?

D'avance Merci !

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Pour la question 2.b: au lieu de 0 objets c'est 40 objets, j'ai fais une faute de frappe ^^

Réponses

Meilleure réponse !
  • Utilisateur Brainly
2014-03-29T18:27:42+01:00
Une entreprise produit des appareils électroménagers. Le coüt de production de x appareils est donné en euros par C(x) = x² + 50x +100 pour 5 ≤ x ≤ 40.

1. L'entreprise vend chaque appareil 100 euros.
Quel est le pris de vente de x appareils ?
R(x)=100x

2. Le bénéfice est égal à la différence entre le prix de vente et le coût de production.
 a : Montrer que le bénéfice réalisé par la fabrication et la vente de x objets est égal à B(x) = -x² + 50x - 100 pour x appartenant à [5 ; 40].
B(x)=R(x)-C(x)
     =100x-(
x² + 50x +100)
      =100x-x²-50x-100
     =-x²+50x-100

b: Calculer le bénéfice réalisé par la fabrication et la vente de 10 objets, puis de 0 objets.
B(0)=-100 et B(10)=300

 c : Dresser le tableau de variation ( sans calculatrice ) de la fonction B.
B est croissante sur [5;25]
B est décroissante sur [25;40]
B admet un maximum en x=25

 d: Quel est le nombre d'appareils à produire pour que le bénéfice de l'entreprise soit maximal ?


Pour la question 2.b: au lieu de 0 objets c'est 40 objets, j'ai fais une faute de frappe ^^