bonjour est ce que FREEPOL SVP vous pourriez m'aider j'ai un dm math et je ne comprends pas merci de m'aider On veut cloturer un champ rectangulaire sur trois cotes ; le quatrième côté est bordé par une rivière. On dispose d'une cloture longue de 400 mètres. On se propose de trouver les dimensions du champ pour lesquelles sont aire est maximale. Si on note y la longueur parallèle à la rivière et x la longueur des cotés perpendiculaires à la rivière : 1) exprimez y en fonction de x 2) exprimez l'aire A (x) de ce champ en fonction de x 3) précisez l'ensemble de definitions de A 4) a. A l'aide d'une calculatrice graphique complété le tableau de valeurs ci-dessous x 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 A (x) b) faire apparaître la courbe représentative de A sur l'écran c) quelle conjecture peut on formuler sur les variations de cette fonction, sur l'existence d'un maximum ou d'un minimum? d) proposez un tableau de variations de la fonction A 5) demontrez que A (100) - A (x) = (x-100) au carré En déduire le signe de A (100) - A(x) Que peut on en conclure ? Comparer avec les résultats de la question 4 Alors quelles dimensions faut-il choisir pour disposer d'un champ d'aire maximale ?

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2012-11-09T15:33:58+01:00

y+x+x c'est 400... donc y=400-2x

 

A(x) c'est xy donc x(400-2x)

 

x peut aller de 0 (pas de largeur) à 200 (pas de longueur)

 

x   0    20   40     60      80       100     120     140     160     180    200

y  400 360  320    280     240     200     160     120      80      40      0

A   0  7200 12800 16800 19200  20000   19200  16800  12800   7200  0


 demontrez que A (100) - A (x) = (x-100) au carré FAUX !!!

20000-x(400-2x)=2x²+400x+20000=2(x-100)²

En déduire le signe de A (100) - A(x) c'est toujours >=0

A(100 est donc le maximum possible