Coucou, j'ai besoin d'aide pour deux questions dans mon DM de Math, alors voilà:

1) Programme de calcul.
* Choisir un nombre de départ.
* Lui ajouter 1.
* Calculé le carré du résultat obtenu.
* Soustraire à ce résultat le carré du nombre de départ.
* Ecrire le nombre obtenu.
Question : Quel nombre de départ faut-il choisir pour obtenir 15?

2) On donne la suite d'opérations suivante :

124 124 124 118² - 124 124 124120 x 124 124 124 115

Sans calculette, trouver le résultat de ce calcul.

Voilà, c'est ce que l'on le demande de faire mais je suis complètement perdu. A l'aide! :)

2

Réponses

2014-03-28T22:54:56+01:00
1. * 4
* 4+1=5
* 5 fois 5 = 25
* 25-16= 9
* 9
Question: le nombre de départ est 7.
* 7
* 7+1=8
* 8 fois 8= 64
* 64-49= 15
* 15

Bon je t'ai avancé mais le dernier je peux pas t'aider.
Meilleure réponse !
2014-03-29T00:43:46+01:00
Bonsoir,

1) Programme de calcul.
    * Choisir un nombre de départ ==> x
    * Lui ajouter 1 ==> x+1
    * Calculer le carré du résultat obtenu ==> (x+1)²
    * Soustraire à ce résultat le carré du nombre de départ ==> (x+1)² - x².
    * Ecrire le nombre obtenu ==> (x+1)² - x² = (x² + 2x+ 1) - x²
                                                                = x² + 2x + 1 - x²
                                                                = 2x + 1

Question : Quel nombre de départ faut-il choisir pour obtenir 15?

2x + 1 = 15
2x = 15 - 1
2x = 14
x = 14/2 
x = 7

Pour obtenir un résultat égal à 52, il faut choisir 7 comme nombre de départ.

2) Développons (x - 2)² - x(x - 5).

(x - 2)² - x(x - 5) = (x² - 4x + 4) - x² + 5x
                        = x² - 4x + 4 - x² + 5x
                        = x + 4

Posons x = 124 124 124 120
Alors x - 2 = 
124 124 124 120 - 2
                = 124 124 124 118

x + 5 = 124 124 124 120 + 5
        = 124 124 124 125

Dans ce cas,  124 124 124 118² - 124 124 124 120 x 124 124 124 115 
= (x - 2)² - x(x - 5)
= x + 4
= 124 124 124 120 + 4
= 124 124 124 124

Par conséquent, 

124 124 124 118² - 124 124 124 120 x 124 124 124 115  = 124 124 124 124